小学校5年生〜中学校1年生くらいレベルでの算数（数学）のトピックスでこれは良問！と思えるような問題

妹（中2）に算数の魅力やおもしろさを伝えたいと思い質問します。
小学校5年生〜中学校1年生くらいレベルでの算数（数学）のトピックスでこれは良問！と思えるような問題またはその回法を教えていただけないでしょうか？
妹（宮崎あおい似？）に教えるように解説していただけると非常に助かります。

本当に宮崎あおい似なら、俺が直接教えてやる! …じゃなくて。
本で言うならだけど、
「数学にときめく」(isbn:4062573725) はなかなか面白かったな。
あと「数の悪魔」(isbn:479496367X) も良かった。
自然や生活と数学を結びつける系の本も、たいてい面白いな。